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日本数学(数学)2025年12月精选热点

日本数学(数学)

日本数学网友观点1：

#今天要来点数学吗？# 集合论每日一题继续昨天的日本数学研究生院入学考试内容。下午看到了这个东京大学大学院数理科学研究科的入学考试题（京大院試 2026年度基礎科目第7問）————————————对任意整数 𝑛≥2，定义集合𝐸𝑛={1,2,…,𝑛}记(𝐸𝑛，2) 为所有从𝐸𝑛 中取出两个元素组成的子集（即所有大小为2的子集）。从(𝐸𝑛，2) 中再选出一个大小为𝑛−1 的子集𝑆，要求满足条件：*对任意 𝑇'和𝑇∈𝑆，都有𝑇∩𝑇′≠∅。*也就是说，𝑆中的任意两个子集都有交集。所有满足上述条件的𝑆 构成集合𝐸𝑛∗接着定义一个映射：𝐹𝑛(𝑖)={𝑇∈(𝐸𝑛，2)∣𝑖∈𝑇}。也就是：给定一个元素 𝑖∈𝐸𝑛，找出所有包含𝑖 的二元子集。目标找出所有满足以下条件的整数𝑛≥2：映射𝐹𝑛:𝐸𝑛→𝐸𝑛∗ 是全单射（即双射）。————————————说实话，如果用集合论的语言，这个问题读起来都非常晦涩。其实个人直观思路是把它转为#图论#。看到题干里有(𝐸𝑛，2) 这样的定义，如果把𝐸𝑛理解成n个点（用1到n标号），则(𝐸𝑛，2) 自然就成了图的边构成的集合。对于n阶完全图，题目里的条件是选出n-1条边，其中任意两条边都有一个公共点。所谓的𝐹𝑛(𝑖)，其实就是构造一个点到（边的集合）的映射，使它是双射。因为𝐹𝑛(𝑖)={𝑇∈(𝐸𝑛，2)∣𝑖∈𝑇}，考虑𝐸𝑛∗的定义，它的元素是满足特定*条件的n-1条边。也就是每个点对应n-1条边，同时这n-1条边，任意两条边有一个公共点。如此自然就能想到图论里的星形图，见图二题目里的意思其实就是要保证n足够大时，去证明𝑆只能是一个星形图。

日本数学网友观点2：

规范场论的重要性仅次于相对论和量子力学。它是由伟大的数学物理学家Hermann Weyl (外尔)于1929年所创立，杨-米论文是一个里程碑式的结果(数学部分主要是Mills做的），之后杨振宁的贡献并不多，很多其他物理学家在规范场论上做出了重要贡献，多人获得了诺贝尔奖，其中最有名的是Steven Weinberg和David Gross。杨振宁只在1975年前后和复旦数学系谷超豪教授合作，在《中国科学》上发表过两篇相关论文，影响较小。杨振宁去世后，丘成桐先生写的挽联是：“慕双雄携手，破宇称守恒，启我后学二三辈。继外尔规范，始强力物理，叱咤科坛六十年。”在纽约州立大学石溪分校教会杨振宁vector bundle 的数学系主任Jim Simons(西蒙斯)，曾经是陈省身的博士后，后来下海开创了量化投资，成了亿万富翁，他的＂文艺复兴公司＂成了最著名的量化投资公司。他在临死前至少有250亿美元，成为人类历史上最有钱的数学家，并且秒杀最有名的250个物理学家的财富之和。现在量化投资在股票投资中的重要性甚至超过相对论在物理学中的地位，在发达市场已经成为最主流并且最有效的投资方式。美国还有个业余数学家Andrew Beal，身价也有150亿美元了，目前才72岁，很有希望成为历史第二个身价250亿的数学家。他所提出的Beal 猜想，是费尔马大定理的推广。具体表述如下：若正整数 A, B, C, x, y, z 满足 x, y, z > 2 ，则方程 A^x + B^y = C^z 只有当 A, B, C 有共同质因数（即三者不互质）时，才存在正整数解。费尔马大定理经过了300多年才被解决，但Beal 猜想至今没有被证明，虽然它只是ABC猜想的一个简单推论。日本数学家望月新一在2012年就宣称证明了ABC猜想，但至今尚未得到全世界大多数数论专家的𠄘认。

日本数学网友观点3：

今天下午，撒韬又给我发信息，他又给我寄褚橙了！呦呦君在一边悠悠地说，诶，又是一年撒韬叔叔的褚橙了。又说，妈妈，人长大了以后果然时间过得飞快。可不是，感觉刚带爸爸妈妈从云南回来，就是一年将要过去。2019年4月，我读到日本数学家冈洁的书，《春夜十话》。虽然写于日本战后，但却特别适合父母和教育者看。薄薄的一本，每篇都富有东方智慧。道义的重要性，情绪对科学研究的至关重要性，以及真智和妄智（分别智）的区别。我觉得一个数学家能够特别提点人的同情心，善行和真智，提点人的直观智性对一个人研究任何学问的重要性，刷新了很多科学教者的认知。冈洁认为人的道义直接影响人的智力发展，真是特别东方哲学的一种体悟。动物性的过早发育和情绪的非道义性，和没有同情心，是一切人伦悲剧和人祸的根源。当时我连续几天都摘抄推荐这本书，后来连续几年推荐给学生们，推荐给朋友们——也买了很多本送给我觉得需要的人。或者我非常认同冈洁有关人的同情心，善行和真智与研究学问能力的直接联系的观点。然而，周遭总能看到好多毫无心肠的孩子。今天晚上，看到一个十四岁姑娘的朋友圈，她带着责怪的语气发朋友圈，“……外公昨晚也DIE了！”大概前几天她家已经过世了一位亲属，然后不满外公也“die”了！连续几天长篇大论吐槽“死了很多东西”，不得不请假回老家参加葬礼，请了一天假刚回来又要请两天假，耽误了课赶不上初三的进度了云云。不满她妈妈让她回老家的急切，说她妈妈那么伤心不如去陪葬，一死百了。这个女孩是一所公立初中的优等生，成绩据说名列前茅。竟然说出这么让人炸裂般震惊的话！果然学习成绩只能筛选出学渣，

日本数学网友观点4：

相扑火之丸？16岁的相扑神童Kosei击败了 39 岁的 Amamidake，后者的体型是他的两倍多。在职业相扑中，没有重量级别。物理芝士数学酱的微博视频

日本数学网友观点5：

晚上大儿吭哧吭哧做数学作业，做的巨慢，我装作拿东西，经过他背后，偷偷瞟了一眼，感觉就是一些分数、比率啊之类的题，目测很简单，暂时还没超过我的能力范围。我就假装不经意问了一下：包包，需不需要爸爸帮你讲讲这几道题啊，爸爸保证讲完以后，你分分钟能口算出来答案。大儿斜眼瞟着我说：我们数学老师说了，如果有不会的题，不要去问家长，第二天直接去问老师，或者给老师写提问电子邮件。得，怀揣着想积极踊跃参与到儿子学习作业实践中的雄心壮志，直接被一盆水浇灭了！我有些许焦虑，不是因为帮不上忙，而是因为到了下半学期及七八年级，学校再布置的数学作业，很大概率……我也不太会做了。

日本数学网友观点6：

中国把英语在中高考中的分值拔高到和母语、数学一样高，比物理化学高50%，可不就助长这种现象么

日本数学网友观点7：

我数学不好，已经数不清这是一鱼几吃了。而且看起来还必须是“你给我摆好了我躺着吃”。当然要害不是躺着吃还是坐着吃，而是只负责吃。

日本数学网友观点8：

英语“神坛”退位，剔除主副科地位正当其时！

日本数学网友观点9：

至于GDP，就是个数字游戏，老美往高了算，老中往低了算。购买力平价GDP，中国已经远超美国。如果统一算法，再去掉汇率影响，个人估计中国实际GDP是美国的四倍甚至更多。这也解释了为什么中国老百姓的生活比美国好得多。

日本数学网友观点10：

愿意动脑子的人少了，我娃昨天跟我说，发现数学里有些让用简便运算的还不如直接算来的简单，我脑子里就想到这个找零的事儿了，她那是懒得动脑子喜欢无脑算，还好我们教育还能逼着他们动脑子，以后快乐教育进一步深化就不一定了。

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